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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/秋以为期句式特点，秋以为期句式判断dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A秋以为期句式特点，秋以为期句式判断)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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